黄艳涛 译

这里提到的基本力是什么呢？宇宙有四种基本力，即引力、 电磁力、弱力和强力。引力是人们日常生活中最熟悉的力，至于电磁力、弱力和强力，在前面讲述原子时曾经简单地提到过。关于引力，虽然还没有被完全证明，但相信这四种基本力都能依据同一个原理来描述，那就是规范对称性原理。

[韩]朴权 著

那么，问题来了，如果概率是我们所能知道的全部，那为什么还需要波函数呢？换句话说，所谓概率，只有一个数就够了，为什么还非得需要用实数和虚数组成的波函数来表示？

　　作者：朴权

责任编辑：朱自奋

波函数会告诉我们粒子在特定位置存在的概率，我们能知道的只有这个概率。不管我们怎么努力，根本不可能知道更多。乍一听，这似乎是量子力学的极限，但令人感到矛盾的是，正是由于这个极限，量子力学所描述的宇宙才越发妙不可言。

世界各地的物理学家都曾指出“宇宙量子化”的概念，宇宙空间中的所有物质都是由量子组成的。而量子宇宙中同时也蕴含着深刻的哲学意义，本书从量子的角度探讨了世界的本质，将难度极高的尖端物理学的内容逐一推导成公式，并提出了深刻的哲学命题，解释了生命、宇宙以及世间万物终极之问的答案。

中译出版社出版

越想越觉得量子力学简直妙不可言。

万物皆是粒子又是波，电子的波通过共振来实现原子的稳定性。但是，描述电子的波的波函数不能直接显露出来。实际上，可测量的不是波函数，而是概率。但奇怪的是，正是这一事实提供了力的原理。

粗略地讲，所谓规范对称性原理，是指虽然有波函数，但实际可测量的只有概率的原理。说得再直白一点，就是波函数尽管的确存在，但不会显露出来。关于规范对称性原理是如何精确地提供基本力的原理，在后面有更详细的讲述。

如何理解呢？说量子力学美妙，其核心在于波函数本身而不是概率，这很令人费解。波函数不是普通数字组成的函数，这里所说的“普通数字”是指实数。如果说波函数本身是一个概率，那么波函数就是0和1之间的实数。但是，波函数不仅包含实数，还包含一个被叫作虚数的数字。虚数，按字面意思解释就是“想象的数”，虚数之所以被称作虚数，原因在于它具有平方后变成负数的奇妙特性。

量子力学很奇怪，甚至令人难以置信。根据量子力学，世间万物既是粒子又是波。说得更严谨一点，虽然粒子本身像一个点，但它的位置却像波一样散布在空间里，描述这些波的函数被称作“波函数”。

现在，让我们踏上旅程吧！

当然，这段旅程并不会一路坦途。因为由量子力学引领的旅行将沿着狭窄而细长的道路展开，而且这条窄小的道路还被遮挡住视野的峡谷包围着。即使如此，我还是希望通过这次旅行，能让更多的人窥见峡谷中闪现的美不胜收的景色。旅行结束后，我们将会或多或少地领悟到世纪之问——“我们为什么存在？”

换句话说，波函数是由实数和虚数两类数字组成的函数。这种具有实数和虚数成分的特殊数被称为“复数”。复数，按字面意思解释就是“复杂的数”，而概率，就是波函数的实数和虚数分别平方之后的相加之和。

《量子化：量子如何改变世界》

少安毋躁，距离得出最终的结论还差十万八千里呢！事实上，如果规范对称性原理能被完美地维持下去，就会出现一个严重的问题，那就是宇宙中一切物质都不能有质量。规范对称性应该被打破，而且应该自发破缺。需要指出的是，规范对称性自发破缺在专业上被称作“希格斯机制”（Higgs mechanism）。规范对称性自发破缺到底是什么，以及如何使宇宙万物拥有质量，同样在本书的后面也会详细阐释。

我们的旅行即将开启，且量子力学将担任这趟旅行的“导游”。如同量子力学的名称一样，此次旅行注定将是一次无与伦比的奇妙之旅。在令人期待的旅途中，我们将会欣赏到隐藏在宇宙中的那些令人叹为观止的风景。

需要提醒的是，波函数并没有完全隐藏其形态。如果说要使宇宙万物都拥有质量，那么波函数就不仅是概率，还要以复数形式展现出来。总之，量子力学通过波函数的存在这一事实，提供了支撑宇宙的所有力和质量的原理。这虽然令人难以置信，但其中的玄妙不正是引人入胜的地方吗？